H. R. Vega-Carrillo^[a], R. Barquero^[b], R. Méndez^[c], M. P. Iñiguez^[c], E. Manzanares-Acuña^[a]
[a]Unidades Académicas: Estudios Nucleares e Ing. Eléctrica Universidad Autónoma de Zacatecas
^[b] Hospital Universitario Río Hortega, Valladolid, España
^[c] Departamento de Física Teórica, Atómica, Molecular y Nuclear Universidad de Valladolid, 47011 Valladolid, España

Correspondence:

H. R. Vega-Carrillo
Unidades Académicas: Estudios Nucleares e Ing. Eléctrica Universidad Autónoma de Zacatecas
Apdo. Postal 336, 98000 Zacatecas, Zac. México
E-Mail: fermineutron@yahoo.com

Cita/Reference:
H.r.Vega-Carrillo et al.
Campos neutrónicos producidos por un acelerador lineal para radioterapia. Alasbimn Journal 9(36): April 2007. Article N° AJ36-4.

Resumen

Mediante una serie de medidas y cálculos Monte Carlo se han determinado las características dosimétricas y los espectros de los fotoneutrones que se producen en torno a un acelerador lineal para radioterapia de 18 MV. Las medidas se realizaron con dosímetros termoluminiscentes TLD 600 y TLD 700 que se expusieron desnudos y emparedados con Cd, así como dentro de una esfera de parafina y dentro de esferas Bonner.

Abstract

Measurements and Monte Carlo calculations has been utilized to determine the dosimetric features as well as the neutron spectra of photoneutrons produced around an 18 MV linear accelerator for radiotherapy. Measurementes were carried out with bare and Cd covered thermolumiscent dosimeters, TLD600 and TLD700, as well as inside a paraffine moderator. TLD pairs were also utilized as thermal neutrons inside a Bonner sphere spectrometer.

1.- Introducción

La radioterapia utiliza la radiación ionizante para eliminar las células cancerosas, depositando una dosis letal en un volumen localizado, sin afectar el tejido sano que lo rodea, permitiendo así el control o erradicación de la enfermedad ¹, ². A pesar de los avances científicos y tecnológicos para abatir el cáncer, la radioterapia con haces de fotones y electrones, producidos en aceleradores lineales, linac, es la técnica más difundida para el control y el tratamiento de tumores malignos ^{3, 4}.

Las máquinas de radioterapia de electrones que operan a voltajes superiores a los 10 MV producen rayos X de alta energía por radiación de frenado. La interacción de los electrones y los fotones con los materiales del cabezal del acelerador produce neutrones que exponen al paciente a una dosis no despreciable ^2, 4, 5.

La producción de neutrones por reacciones nucleares inducidas por electrones tiene una sección eficaz que es aproximadamente 1/137 veces la correspondiente a reacciones fotonucleares que se describe mediante la resonancia dipolar gigante.

Al punto ubicado a 100 cm en la dirección del haz de tratamiento se le conoce como el isocentro, IC; en la figura 1 se muestra un esquema del linac.

 

Figura 1.- Vista lateral de un linac.

 

En el IC la fluencia total de neutrones,Φ, por unidad de dosis de tratamiento de fotones (n-cm^-2-Gy-X^-1), está dada por la suma de tres términos: la fluencia de neutrones producidos directamente en la cabeza del acelerador, Φ_dir, y que alcanzan el IC, la fluencia de los neutrones dispersados por los materiales de la cabeza del acelerador, Φ_dis, y que llegan al IC y aquellos que son transportados por toda la sala, interactúan con los muros de la misma y alcanzan el IC con energías epitérmicas y térmicas, Φ_rr; a estos últimos se le conoce como neutrones “room return” ^{6, 7}. En la ecuación 1 se muestra esta suma.

(1)

donde a es el factor de transmisión del cabezal del linac; a = 1 si el cabezal es de plomo y es 0.85 si es de tungsteno, Q es la cantidad de neutrones que por unidad de tiempo y de dosis de tratamiento (Gy-X) se produce en el blanco del linac, r es la distancia entre el blanco del linac y el punto de interés y S es el área, en cm², de los muros, techo y piso de la sala de tratamiento. Para una intensidad de fuente de neutrones de 1 neutrón por segundo y una dosis de tratamiento de 1 Gy-X la tasa total de fluencia de neutrones dentro de una sala de tratamiento para un acelerador lineal con blanco de W, se puede obtener a partir de la figura 2.

Figura 2.-Tasa de fluencia de neutrones en función de la superficie de la sala de tratamiento y de la distancia entre el blanco y el punto de interés para una dosis de tratamiento de 1 Gy de fotones y una intensidad de fuente de neutrones de 1 neutrón por segundo.

 

La distribución de la energía de los neutrones emitidos en estos aceleradores está caracterizada por dos componentes: el primero, alrededor de 1 MeV, debido a la evaporación del núcleo del blanco; el segundo, a mayores energías, debida a los neutrones que son extraídos del blanco por reacciones directas. Los neutrones del primer componente son emitidos isotrópicamente mientras que los otros son emitidos preferentemente en la dirección del haz de electrones ³.

Debido a que el espectro de los fotoneutrones producidos en los aceleradores lineales de radioterapia tienen una alta efectividad biológica, se han realizado diversos estudios para determinar las características dosimétricas del campo de neutrones ^{6, 7, 8, 9}  con el fin de evaluar la dosis por neutrones en los pacientes bajo tratamiento, así como en el personal que trabaja en la instalación del acelerador ⁴.

El propósito de este estudio fue determinar las características dosimétricas de los neutrones en la sala de tratamiento de un acelerador lineal de 18 MV para radioterapia. La caracterización se realizó mediante una serie de medidas y cálculos Monte Carlo.

2.- Materiales y métodos

2.1.- Experimentos

El Hospital Universitario de Valladolid, en Valladolid España, instaló en 1993 un acelerador lineal de electrones Siemens modelo Mevatron KD-S que acelera electrones a 6, 8, 10, 12, 14 y 18 MeV. Este linac también se utiliza para producir haces de rayos x de 6 y 18 MV cuando los electrones se frenan en un blanco de Au-W. El sistema de colimación permite tener campos de tratamiento que van desde 10 x 10 a 40 x 40 cm^2 [11]. En la figura 3 se muestra la sala de tratamiento, la ubicación del linac, la camilla y los puntos donde se hicieron las mediciones.

Figura 3.- Esquema de la sala de tratamiento y la camilla con los puntos donde se realizaron las determinaciones dosimétricas en el plano del paciente.

Cuando el acelerador opera a 18 MV se obtiene en el IC una dosis nominal de 180 Gy-h^-1. El acelerador se encuentra en una sala de tratamiento con muros de concreto de 2.34, 3.68 y 3.73 g-cm^-3; la puerta tiene un blindaje a base de parafina, plomo y cadmio para reducir los niveles de radiación x y neutrones ^10, 11.

Para medir la fluencia de neutrones térmicos se utilizaron parejas de dosímetros termoluminiscentes TLD 600 y TLD 700 que se expusieron desnudas y emparedadas entre discos de Cd de 3.2 cm de diámetro y 0.05 cm de espesor. Para los TLD desnudos las condiciones de equilibrio electrónico se obtuvieron sustituyendo las cubiertas de Cd por cubiertas de Sn ya que este material es un débil absorbente de neutrones ^12, 13. Los arreglos de los TLDs se colocaron en contenedores de metilmetacrilato. Los flujos térmicos permitieron escalar los espectros obtenidos mediante métodos Monte Carlo. Las lecturas de los TLDs se realizaron en dos zonas diferentes de la curva de brillo. El área bajo el pico principal de la curva de brillo se utilizó para cuantificar la respuesta debida a los fotones mientras que el área bajo el pico de alta temperatura se utilizó para obtener la respuesta neutrónica sin la contribución de fotones ^11, 13.

Una esfera de material hidrogenado, a base de parafina, de 25.4 cm de diámetro con un detector de neutrones térmicos en su centro (integrador de neutrones) tiene una respuesta similar a los dosímetros para neutrones comerciales ¹⁴. Utilizando parafina como moderador se construyó un dosímetro pasivo esférico en su centro y dentro de un contenedor de metilmetacrilato se colocaron dos pares de TLDs, un par de TLD600 y otro par de TLD700 ¹⁵. La respuesta de este dispositivo, comparado con los comerciales, se muestra en la figura 4, donde para obtener la respuesta de cada instrumento hay que multiplicar cada función por el factor indicado.

La dosis debida a los fotones se determinó directamente de las lecturas de los dosímetros TLD 700. La calibración de los TLDs se realizó con una fuente, desnuda y moderada, de ²⁴¹Am-Be de 1.05 x 10¹¹ Bq, que produce 6.32 x 10⁶ s^{-1 [12]}.

Las medidas de fluencia térmica se realizaron en el IC y en el punto 13 de la sala de radioterapia ¹³. En la sala, la dosis se midió en los puntos 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 20, 21, 22, 23, 24 y 25 mostrados en la figura 3.

Los espectros de los neutrones se midieron en 3 sitios dentro de la sala, los puntos 12, 14 y 15. Para estas medidas se utilizaron 6 esferas de polietileno de 0, 3, 5, 8, 10 y 12 pulgadas de diámetro; en el centro de éstas se colocaron dos pares de TLDs, 600 y 700.

Figura 4.-Respuesta de dosímetros, con un moderador hidrogenado, para neutrones. Para obtener la respuesta se debe multiplicar por el factor indicado.

La esfera de 0” de diámetro representa los pares de TLDs desnudos. Las diferencias entre los valores de las lecturas de los TLD600 y TLD700 se utilizaron para reconstruir los espectros. La reconstrucción se realizó con el código BUNKIUT y el código CATALOG de la Universidad Autónoma de Zacatecas ^{16, 17, 18}.

Dos tipos de dosímetros de burbujas, el BDT con respuesta a neutrones térmicos y el BD-PND con respuesta a neutrones de 0.2 a 14 MeV, se utilizaron para determinar las fluencias de neutrones en el IC; este tipo de dispositivo ha sido utilizado en otro tipo de linacs ^19, 20. Las dosis por neutrones se obtuvo utilizando factores de conversión de fluencia a dosis ²¹.

 

2.2.- Cálculos

Para el cálculo del transporte de los neutrones dentro de la sala de tratamiento se utilizó el código Monte Carlo MCNP 4C, con las secciones eficaces de los materiales de las bibliotecas ENDF-B/6 y NJOY ²². La cabeza del acelerador se modeló como una esfera de 30 cm de radio de tungsteno en cuyo centro se colocó el término fuente para neutrones. Éste, se definió mediante la suma ponderada de dos espectros de evaporación que determinó mediante la ecuación (2),

(2)

 

 

 

 

En esta función de distribución n(E) es la cantidad de neutrones con energía entre E y E + dE, E es la energía de los neutrones en MeV, mientras que C₁ y C₂ son parámetros asociados a la amplitud, que en este trabajo se seleccionaron C₁ = 99 y C₂ = 1 y T₁ y T₂ a la dureza del espectro; en este caso se seleccionaron 1 y 3 MeV respectivamente. En la figura 5 se muestra el espectro de evaporación utilizado como término fuente.

La sala de radioterapia se modeló como un paralelepípedo regular de 900 x 580 x 250 cm³ con muros de concreto y se calcularon los espectros de neutrones en el IC y los puntos donde se hicieron las mediciones con el sistema espectrométrico de Esferas de Bonner.

Figura 5.- Espectro de los neutrones producidos durante la reacción nuclear 74W184(x, n) 74W183 utilizado como término fuente.

3.- Resultados

3.1.- Mediciones

La fluencia de neutrones térmicos en el punto 13 medido a través del pico de alta temperatura es de 2.40 x 10⁴ ± 3% cm^-2-s^-1. En el IC no fue posible hacer la medición debido a que la intensidad del campo de radiación dañó los TLDs.

La dosis debida a neutrones y a fotones, por Gray de tratamiento por rayos x. medidas en la sala y en la camilla se muestran en la Tabla I. En ésta, se observa que en la camilla las dosis por neutrones son prácticamente iguales en todos los puntos excepto en los puntos 21, 23 y el IC, en donde la intensidad del campo de radiación inhibe la señal en los TLDs. Mediante los detectores de burbujas en el IC y con el acelerador a 18 MV se obtuvieron fluencias de neutrones térmicos y rápidos de 7.31 x 10⁵ cm^-2-s^-1 y de 4.02 x 10⁵ cm^-2-s^-1 respectivamente que producen una dosis por neutrones de 3.65 mSv/Gy.

 

Tabla I. Dosis por neutrones y fotones, por Gy-X, medidas con la esfera de parafina y pares de TLDs en la sala de tratamiento.

 

Sitio	Dosis por neutrones [mSv/Gy]	Dosis por fotones [mSv/Gy]
11	0.19 ± 0.05	0.53 ± 0.05
12	0.13 ±0.03	0.23 ± 0.02
13	0.16 ± 0.03	0.31 ± 0.03
14	0.04 ± 0.007	0.07 ± 0.007
15	0.01 ± 0.002	0.02 ± 0.002
16	Fondo	Fondo
17	Fondo	Fondo
20	0.22 ± 0.12	4.23 ± 0.18
21	0.78 ± 0.22	8.44 ± 0.42
22	0.45 ± 0.23	5.94 ± 0.30
23	Imposible medir	27.95 ± 2.01
24	0.45 ± 0.11	3.47 ± 0.17
25	0.30 ± 0.16	1.70 ± 0.18
IC	Imposible medir	982.2 ± 22.3

 

3.2.- Cálculos

Mediante cálculos Monte Carlo se determinaron los espectros de los neutrones en los tres sitios donde se midieron, así como en el IC donde no fue posible hacer las mediciones. En la figura 6 se muestra el espectro calculado mediante Monte Carlo en el IC, aquí se observa que en mantiene la forma del término fuente, con el máximo alrededor de 1 MeV, y manifiesta la presencia de neutrones epitérmicos y térmicos cuyo origen son aquellos neutrones que pierden energía al colisionar con el cabezal y las paredes de concreto de la sala de tratamiento.

En la figura 7 se muestra el espectro calculado y medido en el sitio 12. Ambos espectros presentan las mismas características: un pico en torno a 0.1 MeV y a mayores energías conserva la estructura del espectro de evaporación, mostrando también la presencia de neutrones epitérmicos y térmicos, que se deben a la degradación de energía de los neutrones que salen del cabezal e interactúan con el entorno al bunker. La amplitud del pico de neutrones térmicos tiene aproximadamente el mismo valor que los neutrones de 0.1 MeV.

En las Figuras 8 y 9 se muestran los espectros calculados y medidos en los sitios 14 y 15 respectivamente. Aquí la amplitud del pico de los neutrones térmicos supera al pico de 0.1 MeV, tal y como también lo señalan Baker y Thomas ²³.

 

Figura 6.- Espectro de los neutrones calculado en el IC.

 

Figura 7.- Espectro, medido y calculado, de neutrones en el sitio 12 en la sala de tratamiento.

Figura 8.- Espectro, medido y calculado, de neutrones en el sitio 14 en la sala de tratamiento.

 

Figura 9.- Espectro, medido y calculado, de neutrones en el sitio 15 en la sala de tratamiento.

 

4.- Conclusiones

Los aceleradores lineales que utilizan haces de electrones o rayos X para radioterapia y que operan a energías superiores a 10 MV producen campos de neutrones que imparten dosis a los pacientes del orden de los mSv por Gy-X de tratamiento.En este estudio se aplicaron 4 métodos de medida que incluye dosímetros termoluminiscentes del tipo TLD600 y TLD700, desnudos y cubiertos por cadmio, para medir la fluencia de neutrones térmicos que se utilizaron para escalar los espectros obtenidos mediante Monte Carlo. Para determinar la dosis se utilizaron los TLDs dentro de una esfera de parafina que permitió determinar la dosis por fotones y neutrones. La medida de estas dosis está limitada por el campo intenso de fotones que se utilizan durante los tratamientos, por lo que en las proximidades del haz primario resulta adecuado obtener las fluencias de neutrones leyendo los dosímetros en el pico de alta temperatura de la curva de brillo de los TLDs.En el IC el flujo de neutrones térmicos y epitérmicos mas rápidos se obtuvo mediante el uso de dosímetros de burbujas.

El empleo de la técnica de la diferencia de las lecturas de pares de TLDs como detector de neutrones térmicos, en el centro de un conjunto de esferas moderadoras de diferente diámetro, permite la obtención de los espectros de neutrones. Esta serie de medidas se complementan con los cálculos Monte Carlo que permite obtener espectros, donde se muestra que existe una correlación entre los espectros medidos y los calculados.

Agradecimientos

Este trabajo fue parcialmente apoyado por la Comisión de Seguridad Nuclear de España. También se agradece el apoyo técnico del CIEMAT, del Departamento de Ingeniería Nuclear de la Universidad Politécnica de Madrid, así como de los Servicios de Radioterapia y de Radiofísica y Protección Radiológica del Hospital Universitario de Valladolid.

Referencias

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